Pengujian Keberartian Model

Pengujian Keberartian Model

Pengujian ini dimaksudkan untuk mengetahui apakah model regresi yang diperoleh merupakan model yang tepat untuk menggambarkan hubungan antarvariabel dan apakah ada hubungan antara variabel penjelas dengan variabel tak penjelas. Berikut penjelasan secara statistik mengenai pengujian keberartian suatu model:

1.        Koefisien Determinasi (R²)

Menurut Neter, et al (1989, hal. 241), koefisien determinasi digunakan untuk mengukur proporsi keragaman total dari nilai observasi Y di sekitar rataannya, yang dapat diterangkan oleh garis regresinya atau variabel penjelas yang digunakan atau besarnya persentase variasi variabel terikat yang mampu dijelaskan oleh variabel penjelas. Besaran R² dihitung dengan rumus:

                                                               (66)

Nilai R² berada pada interval nol sampai satu, semakin mendekati satu berarti model regresi yang digunakan semakin tepat/baik.

Perlu diketahui bahwa dalam regresi, meningkatnya nilai koefisien determinasi sangat dipengaruhi oleh bertambahnya jumlah variabel bebas sehingga dibutuhkan penyesuaian agar efek dari penambahan variabel dapat hilang atau tidak berpengaruh terhadap koefisien determinasi. Adapun rumus dari koefisien determinasi yang telah disesuaikan (Adjusted R²) adalah:

                                                                              (67)

di mana SSE     adalah  jumlah kuadrat yang dijelaskan, SSR  adalah jumlah kuadrat residual, SST adalah  jumlah kuadrat total, N  adalah jumlah individu,  T adalah jumlah periode, dan K  adalah banyaknya variabel penjelas tanpa intersep.

2.        Uji koefisien regresi secara simultan (uji F)

Menurut Neter, et al (1989, hal. 240), uji F digunakan untuk mengetahui apakah variabel penjelas secara bersama-sama (simultan) signifikan memengaruhi variabel dependen. Hipotesis yang digunakan dalam pengujiannya adalah sebagai berikut:

H₀ : β₁ = β₂ = ... = β_k = 0

H₁ : paling sedikit salah satu nilai β_k ≠ 0, dengan k = 1, 2, ...,K

Statistik uji F dihitung dengan formula sebagai berikut:

                                                              (68)

di mana R² adalah koefisien determinasi pada model terpilih, K adalah jumlah parameter tanpa intersep, N adalah jumlah individu (cross-section), dan T adalah jumlah periode waktu.

Hipotesis null ditolak jika F-hitung > 𝐹_{𝛼;(N+K−1,NT–N−K)} yang berarti bahwa minimal ada satu variabel penjelas yang signifikan berpengaruh terhadap variabel dependen (tidak bebas). Keputusan ini dapat juga didasarkan pada perbandingan nilai p-value dengan taraf uji (𝛼). Hipotesis nul ditolak jika nilai p-value lebih kecil dari taraf uji (𝛼).

3.        Uji koefisien regresi secara parsial (uji t)

Menurut Neter, et al (1989, hal. 243), uji t digunakan untuk mengetahui apakah variabel-variabel penjelas secara parsial berpengaruh signifikan terhadap variabel tak bebasnya (variabel dependen). Hipotesis pengujiannya adalah sebagai berikut:

H₀ : β_k = 0

H₁ : β_k ≠ 0; k=1,2,..,K

Statistik uji yang digunakan adalah statistik uji t. Adapun formulanya adalah sebagai berikut:

                                                                                                 (69)

di mana,  adalah nilai penduga parameter ke-k  adalah simpangan dari nilai penduga parameter ke-k.  

Hipotesis null ditolak jika t-hitung > 𝑡_{𝛼/2;(NT−N−K)}. Keputusan ini dapat juga didasarkan pada perbandingan nilai p-value dengan taraf uji (𝛼). Hipotesis null ditolak jika nilai p-value lebih kecil dari taraf uji (𝛼). Hal ini berarti secara parsial variabel bebas ke-k signifikan memengaruhi variabel tidak bebasnya dengan tingkat kepercayaan sebesar (1 − 𝛼) × 100 persen.